1) Пусть трапеция ABCD. Опустим высоту ВH (H - точка на AD)
2) AH=(10-6)/2=2 (так как трапеция равнобедренная)
3) Треугольник ABH - прямоугольный с углом HBA=90-60=30 градусов
4) По свойству катета, лежащего против угла в 30 градусов, гипотенуза равна удвоенному катету, в нашем случае гипотенуза равна 2*2=4 см.
5) Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 4 см
6) Периметр: 2*4+10+6=24
Треугольник прямоугольный и равносторинний, т.к сумма углов трейгольника равна 180 то 180-90=90 равна сумма меньши углов, эти углы равны 90:2=45 каждый
Применена формула радиуса описанной окружности
Смежные углы в сумме дают 180 градусов.
Так как эти углы равны, то каждый из них равен 90 градусов.
Следовательно другие два угла смежные с уже известными тоже равняются 90 градусов.
Т.е. прямые находятся друг к другу под углом 90 градусов и перпендикулярны по определению. ч.т.д.