lg(7 - x) + lgx > 1
По свойству суммы логарифмов с одинаковыми основаниями:
lg((7 - x)*x) > 1
1 = lg10
lg((7 - x)*x/10) > 0
Следовательно (7 - x)*x/10 > 0
(7 - x)*x/10) = (x - 5)*(x - 2)
(x - 5)*(x - 2) > 0
Методом интервалов решаем, что x > 2 и x < 5.
Ответ: (2; 5) *Именно с круглыми скобками!*.
6^12/3^11 × 4^5 = 6^12/3^5 × 4^5 × 3^6 = 6^12/12^5 × 3^6 = 6^12/6^5 × 2^5 × 3^6 = 6^7/2^5 × 3^6 = 6^7 /2^5 × 3^5 × 3 = 6^7/6^5 × 3 = 6^2/3 = (6 × 6)/3 = 2 × 6 = 12.
1) 4а⁴ *( (-2)³*b²)²= 4a⁴*( -8 *b²)²=4a⁴* 64*b⁴= 256 *a⁴*b⁴ = (4*a*b)⁴
2) ( -x⁵ *y)³ * 6x³*y²= -x¹⁵*y³*6x³*y²= - 6x¹⁸y⁵
3) (-0.3a⁴b c³)² * 5a²c⁶=( 0.09*a⁸*b²*c⁶)* (5*a²*c⁶)= 0.45*a¹°b²c¹²
1. y=(4x+1)/(3-2x)
y'=[4(3-2x)-(-2)*(4x+1)]/(3-2x)²=24/(3-2x)²
2. y=(3-4x²)³
y'=3(3-4x²)²*(3-4x²)'=-24x*(3-4x²)²
3. y=3sin(3x-π/3)
y'=3cos(3x-π/3)*(3x-π/3)'=9cos(3x-π/3)