Трапеция АВСД: АД=17, ВС=4, АВ=12, СД=5
Середина основания АД точка Е: АЕ=ЕД=АД/2=17/2=8,5
Середина основания ВС точка К: ВК=КС=ВС/2=4/2=2
Проведем прямую ВМ, параллельную СД, значит ВМ=СД=5, ВС=МД=4
АМ=АД-МД=17-4=13
Полупериметр ΔАВМ
р=(АВ+ВМ+АМ)/2=(12+5+13)/2=15
Площадь ΔАВМ по ф.Герона
Sавм=√15(15-12)(15-5)(15-13)=√15*3*10*2=√900=30
Опустим из К высоту КН трапеции на сторону АД, она же равна и высоте ВН₁ ΔАВМ (Н₁Н=2)
Тогда Sавм=АМ*ВН₁/2,
ВН₁=КН=2Sавм/АМ=2*30/13=60/13
Из прямоугольного ΔАВН₁:
АН₁=√(АВ²-ВН²)=√(144-3600/169)=√20736/169=144/13
АН=АН₁+Н₁Н=144/13+2=170/13
АН=АЕ+ЕН, откуда ЕН=АН-АЕ=170/13-8,5=119/26
Из прямоугольного ΔЕКН:
ЕК=√(ЕН²+КН²)=√((119/26)²+(60/13)²)=√28561/676=169/26=6,5
Ответ: 6,5
Т.к. угол А острый .то синус его положительный, поэтому воспользуемся соотношением sin∠A=√(1-cos²∠A)=√(1-21/25)=2/5
tg∠A=(sin∠A)/(cos∠A)=(2/5):(√21/5)=2/√21=(2*√21)/21
АВ:СВ=СВ:ВН ВН=СВ*СВ:АВ=11*11:22=5,5 АН=АВ-ВН=22-5,5=16,5
попробуй другое расположение там все получается
Соседние углы параллелограмма имеют сумму 180°. В задаче речь идет о противоположных углах. Они равны.120:2 = 60°, острый угол.
180°-60°= 120° - тупой угол.