Напротив меньшего угла лежит меньшая сторона и наоборот (теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника).
Следовательно, угол DEC меньший.
1.
М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4
К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4
N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4
По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)<span>
</span>2.
Из решения первой задачи следует, что
АР = 3/4 АВ
ВЕ = 3/4 ВС
CG = 3/4 AC
По условию
AP + BE + CG = 108
3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108
3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108
АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)
Cмотрите рисунок и посчитайте углы.
Углы 1 и 2 соответственные при пересечинии прямых АВ и CD секущей АС след. АВ параллельно СD. Углы 4 и вертикальный ему угол(назовём его угол 5) вертикальные т.е. равны. Углы 5 и 3 односторонние при пересечении параллельных прямых АВ и СD секущей BD следовательно 5+3=180градусов, а так как 5=4, 4+3=180градусов. Теперь пусть угол 3 равен х, тогда угол 4 равен х+50. Таким образом
х+х+50=180
2х+50=180
2х=130
х=65
1)65+50=115градусов-4 угол
Ответ:115 градусов-4 угол и 65 градусов-3 угол.
<ABC -вписанный, опирается на дугу 360-100=260 градусов,
значит <ABC=260:2=130