Так как в АВСD сумма углов равна 360 градусов то угол С + угол D =360-(угол А + угол В)=360-(90+90)=360-180=180 градусов
<span>Угол В будет равен углу D т.к </span>
<span>если они не будут равны 90 градусов то угол А не будет равен углу В =90 градусов </span>
<span>Следовательно, </span>
<span>А=В=С=D=90 градусов </span>
<span>Следовательно, </span>
<span>АВСD - прямоугольник </span>
<span>Т. К в прямоугольниках противоположные стороны равны, то АВ=СD=13см</span>
Треугольники АН1В и ВН2С подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соотетственно равны двум углам другого: <AH1B=<CH2B=90°, а углы А и С равны как противоположные углы параллелограмма.
Для подобных треугольников можно записать отношение сторон
ВН1 : ВН2 = 4 : 6
Коэффициент подобия k = 4/6 = 2/3
Значит АВ : ВС = 2 : 3
Пусть АВ будет 2х, тогда ВС будет 3х. Для периметра запишем:
2АВ + 2ВС = Р
2*2х + 2*3х = 40
10х=40
х=4
АВ = 2*4 = 8
В прямоугольном треугольнике АН1В катет ВН1 равен половине гипотенузы АВ. Значит, он лежит против угла в 30 градусов. <A=<C=30°<span>
</span>
d1=3x
d2=4x
a=20
---------------
Найти: d1, d2, r
--------------
Решение: d1^2 + d2^2 = 4*a^2
(3х)^2 + (4x)^2 = 1600
9x^2+16x^2 = 1600
25x^2 = 1600
x^2=64
х=8
d1=3*8=24
d2=4*8=32
S=d1*d2 / 2 = 24*32 : 2 = 384
r=S/2а = 384 / 40 = 9,6
Ответ: диагонали равны 24 и 32, радиус вписанной окружности равен 9,6.
<em>Да, может, т.к. сумма двух других должна быть меньше 180°, и это возможно только при условии : при основании быть тупого или прямого угла не может, т.к. они равны и в сумме составят больше 180° или 180°. Но если при основании сумма меньше 180°, то при вершине может быть любой угол, как острый, так или тупой или прямой.</em>
<em>Ответ может.</em>