1.5*80=120 рублей за 1.5кг яблок
1000-120=880
Ответ:880 рублей.
ОДЗ :
1) 16 - 16x > 0
- 16x > - 16
x < 1
2) x² - 3x + 2 > 0
(x - 1)(x - 2) > 0
+ - +
___________₀___________₀_________
1 2
/////////////////////// ///////////////////
3) x + 6 > 0
x > - 6
Окончательно : x ∈ (- 6 ; 1)
![log_{4}(16-16x)>log_{4}(x^{2}-3x+2)+log_{4}(x+6)\\\\log_{4}(16-16x)>log_{4}((x^{2}-3x+2)(x+6))\\\\16-16x>(x^{2} -3x+2)(x+6)\\\\16(1-x)-(x-1)(x-2)(x+6)>0\\\\16(1-x)+(1-x)(x-2)(x+6)>0\\\\(1-x)(16+(x-2)(x+6))>0\\\\(1-x)(16+x^{2}+4x- 12)>0\\\\(1-x)(x^{2}+4x+4)>0\\\\(x-1)(x+2)^{2}<0](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B4%7D%2816-16x%29%3Elog_%7B4%7D%28x%5E%7B2%7D-3x%2B2%29%2Blog_%7B4%7D%28x%2B6%29%5C%5C%5C%5Clog_%7B4%7D%2816-16x%29%3Elog_%7B4%7D%28%28x%5E%7B2%7D-3x%2B2%29%28x%2B6%29%29%5C%5C%5C%5C16-16x%3E%28x%5E%7B2%7D+-3x%2B2%29%28x%2B6%29%5C%5C%5C%5C16%281-x%29-%28x-1%29%28x-2%29%28x%2B6%29%3E0%5C%5C%5C%5C16%281-x%29%2B%281-x%29%28x-2%29%28x%2B6%29%3E0%5C%5C%5C%5C%281-x%29%2816%2B%28x-2%29%28x%2B6%29%29%3E0%5C%5C%5C%5C%281-x%29%2816%2Bx%5E%7B2%7D%2B4x-+12%29%3E0%5C%5C%5C%5C%281-x%29%28x%5E%7B2%7D%2B4x%2B4%29%3E0%5C%5C%5C%5C%28x-1%29%28x%2B2%29%5E%7B2%7D%3C0)
- - +
_________₀_____________₀___________
- 2 1
///////////////// /////////////////////////
x ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ ( - 2 ; 1)
Окончательный ответ с учётом ОДЗ :
x ∈ (- 6 ; - 2) ∪ (- 2 ; 1)
Нули функции:
x=-2;
x=-4
x<-4
-(x+2)+(x+4)=
-x-2+x+4=2
-4<x<-2
-(x+2)-(x+4)=
-x-2-x-4=-2x-6
x>-2
x+2-x-4=-2
Получаем семейство прямых:
y = +-2
y = -2(x+3)
Если
![a = б2](https://tex.z-dn.net/?f=+a+%3D+%D0%B12+)
- бесконечное кол-во решений.
Найдем область значений -2(x+3) на отрезке -4<x<-2
-2(-4+3)=2 (В крайней точке левой)
-2(-2+3)=-2 (В крайне правой)
Тем самым ответ:
Если
![a = б2](https://tex.z-dn.net/?f=+a+%3D+%D0%B12+)
- бесконечное кол-во решений.
Если
![a \in (-2;2)](https://tex.z-dn.net/?f=+a+%5Cin+%28-2%3B2%29+)
Одно решение a = x
![<span> </span>Если [tex] a \in R\setminus{[-2;2]}](https://tex.z-dn.net/?f=%3Cspan%3E+%3C%2Fspan%3E%D0%95%D1%81%D0%BB%D0%B8+%5Btex%5D+a+%5Cin+R%5Csetminus%7B%5B-2%3B2%5D%7D+)
решений не имеет.
Раскладываем по формуле и получаем корень большой из 31- 15, и будет корень из 16=4
2x^2-8x=0
2x(x-4)=0
2x=0 x-4=0
x=0 x=4
===============