1. формула: 1/2*сторона*высота
1/2*15*7 = 52,5
2. см фото
Найдите координаты и длину вектора а, если а=1/3m-n,
где m {-3;6}, n {2;-2}.
Решение:
Умножение вектора на число: p*a=(pXa;pYa), где p - любое число.
Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2)
В нашем случае:
Вектор 1/3m{-3/3;6/3} или 1/3m{-1;2}.
Тогда вектор а=1/3m-n или а{-1-2;2-(-2)} или a{-3;0}.
Модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²).
В нашем случае:
|a|=√((-3)²+0²)=3.
Ответ: a{-3;0}, |a|=3.
H являеся катетом, а b - гипотенузой. Гипотенуза всегда больше катета, значит
a=3
По т.Пифагора
b=√(a²+b²)=√(3²+4²)=√25=5
Находим периметр
P=2(a+b)=2(3+5)=16
Ответ: 16
...............................................
В прямоугольном треугольнике, образованном высотой и стороной параллелограмма как гипотенузой, острый угол против высоты является смежным с тупым углом параллелограмма. В параллелограмме угол между высотами из вершины острого угла равен тупому углу, 150°. Следовательно, смежный с ним угол равен 180°-150°=30°. Катет против угла 30° равен половине гипотенузы, высоты равны половинам сторон параллелограмма, стороны равны 6 и 4. В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов четырех сторон, 2(36+16)=104.