1. 3 + 5 + 8 = 16 - всього частин
2. 180° : 16 = 11,25° - одна частина
В прямокутному трикутнику прямий кут найбільший, два інших менші, бо гострі кути.
Тоді 8·11,25° = 90°
Так як в трикутнику є кут 90°, то цей трикутник прямокутний.
Если расстояние от точки Д до каждой вершины = 4см, то расстояние от точки Д до плоскости Δ это длина высоты пирамиды. высота проектируется в центр правильного треугольника(основания пирамиды) на пересечение медиан, биссектрис и высот.
высота правильного треугольника: h=(a*√3)/2
h=(6*√3)/2, h=3*√3. медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника=>, (2/3)h=(2/3)*(3*√3), (2/3)h=(2*√3) рассмотрим прямоугольный Δ:(2/3) h=(2*√3) обозначим его ДО-катет в основании пирамиды, расстояние от точки Д до вершины Δ, ДА= 6см - гипотенуза. по теореме Пифагора: 6^2=(2*√3)^2+(ДО)^2
ДО=3√2
Введём обозначения.Дан параллелограмм ABCD
<span>Высота ВО =3см; Высота ВP=4см </span>
<span>В прямоуг. тр-нике ABО катет ВО-против угла30°. </span>
<span>Значит AB=2BО =6см </span>
<span>Sпар-грамма=AB×BP=6×4=24(см)</span>
Рассмотрим проекцию треугольника РТМ на основание.
Это будет треугольник РМ₁Т.
Из точки М₁ опустим перпендикуляр на отрезок РТ, который является линией пересечения основания и заданной плоскости. Вертикальная плоскость, проходящая через этот перпендикуляр, даёт искомый угол.
Отрезок РМ₁ = РС - М₁С = 3 - (1/3)*4 = 3 - 4/3 = 5/3.
KM₁ = РМ₁*cos 30° = (5/3)*(√3/2) = 5√3/6.
ММ₁ = √(2²-(4/3)²) = √(4-(16/9) = √(20/9) = 2√5/3.
Отсюда тангенс искомого угла tgα = ММ₁ / KM₁ = (2√5/3) / (5√3/6.) = 4√5 / (5√3) =
=4 / √15 = <span><span>1.032796.
Угол </span></span>α = arc tg
1.032796 = <span><span>
0.80153
радиан = 45.92429
градуса
</span></span>
