Верные ответы 2, 6, 7. NH - биссектриса угла N так как делит его на два равных угла.
МР -медиана из вершины М, так как делит противоположную сторону KN на два равных отрезка. MN
KL - высота треугольника, так как перпендикулярна стороне
По условию:
h = ВС = 9 см
∠А = 60°
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС (∠С=90) :
1) ВС=h= 9 см ; АС=r - катеты
АВ = l - гипотенуза
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
∠В = 90 - ∠А ⇒ ∠В = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Следовательно:
АС =¹/₂ * АВ ⇒ АВ = 2АС ⇒ l = 2r
По теореме Пифагора: АВ² = АС² + ВС²
(2r)² = r² + 9²
4r² - r² = 81
3r² = 81
r² = 81/3
r² =27
r=√27
r=√(9*3)
r= 3√3 ⇒ АС = r = 3√3 см
3) Объем конуса :
V= ¹/₃ * πr²h
V = ¹/₃ π (3√3)² * 9 = ¹/₃ * (√27)² * 9*π = ²⁴³/₃ π = 81π (см³)
при π ≈ 3,14 ⇒ V ≈81 * 3.14 ≈ 254.34 (см³)
1 и 2, и 3 и 4 две пары накрестлежащих углов.
так как 1=2, значит прямые параллельны, следовательно и 2 пара (3 и 4 углы) то же равны
551
ад=св=5
ефс подобен афв
фс/фв =ес/ав
2/7=ес/8; ес=16/7
де=8-16/7=40/7
552
аво подобен сдо
во/до=ав/сд
4/10=ав/25
ав=10