Я тоже учусь по этому учебнику, так что вот решение
АВ=6, ВС=4,, О-центр, проводим радиусы АО=ОС=ОВ=12, четырехугольник АВСО, ОВ и АС диагонали, АВ*ОС+ВС*ОА=АС*ОВ, 6*12+4*12=12*АС, 120=12АС, АС=10
12 - 4 = 8, значит ДА +АВ = 8
Р ( АВС) = 8 * 2 = 16
Если стороны обозначить за 7х, 15х и 20х, то, согласно формуле Герона, площадь треугольника равна √21х(21х-7х)(21х-15х)(21х-20х) = 42х², а через радиус вписанной окружности она выразится как 21х*10 = 210х.
Приравняем эти выражения, получим: 42х² = 210х, откуда х = 5.
Площадь треугольника в таком случае равна 210*5 = 1050.
Ответ: 1050