Эта задача решается на основе теоремы косинусов.
Если вторую силу приложить к концу первой, то получим треугольник
в котором угол между силами будет равен 180 - 2*(72/2) = 180 - 72 = 108°.
Обозначим равнодействующую силу за F, а сами силы за х.
Так как cos(180-α) = -cosα, то формула косинусов для данной задачи будет иметь такой вид:
, или
Отсюда
кг.
Ответ: силы равны по <span><span>74,16408 кг.</span></span>
Сумма смежных углов равна 180°. Поэтому угол α и внутренний угол треугольника A в сумме дают 180°. То же можно сказать про угол β и угол B треугольника, и про угол гамма и угол C треугольника. Сложив все вместе, мы получим три раза по 180°, то есть 540°. Этому равна сумма углов α, β и гамма, а также сумма углов в треугольнике, которая равна 180°. Поэтому α+β+ гамма=540-180=360°.
Ответ: 360°
Если одна из них будет лежать на другой, то x - будет любое натуральное число.
Для ΔЕКН по теореме Пифагора
9² + (4x)² = (5x)²
81 + 16x² = 25x²
81 = 9x²
9 = x²
x = 3 см
НК = 4x = 4*3 = 12 см
РО = НК = 12 см
Для ΔЕРО по теореме Пифагора
(9+а)² + 12² = 20²
(9+а)² + 144 = 400
(9+а)² = 256
9+а = 16
а = 16 - 9
а = 7 см
меньшее основание 7 см
большее основание 9+7 = 16 см
Средняя линия
1/2(7+16) = 23/2 см