Вс??? Ас??? найдите Н если В=25, а А=16
∆АВС-равностор.треуг. (с основанием АВ- примечание при построении рисунка)
АВ=12√3 по усл.
Медиана по св.равнобедр.треуг также является биссектрисой.
∆АCD-прям.треуг по опр.
АD=12√3:2=√432:√4=√108
AD^2+CD^2=AC^2- теорема Пифагора
CD=√AC^2-AD^2=√(√432)^2-(√108)^2=√432-108=√324=18см.
Нам известны все 3 измерения прямоугольного параллелепипеда, значит мы можем найти его диагональ.
a, b, c - его различные рёбра; d - его диагональ.
Ответ: 14 см.
Если 3√3 выражен в см.
Доказательство этой формулы:
Все грани прямоугольного параллелепипеда прямоугольники, это определение. Поэтому квадрат диагонали основания будет равен a²+b². Рассмотрим плоскость в которой есть диагональ параллелепипеда и наша диагональ прямоугольника из основания. Это плоскость образует сечение, которое является прямоугольником т.к. боковые рёбра перпендикулярны основанию, а наша диагональ прямоугольника лежит именно в основании. Так вот одна сторона прямоугольника это боковое ребро, а вторая это диагональ, которую мы искали вначале. При этом диагональ этого прямоугольника и является диагональю параллелепипеда, то есть d²=c²+(a²+b²), т.к. это прямоугольник. Что и требовалось доказать.
Смотри на рисунок, для понятности.
Решение на приложенном скрине.