СН ^2 = АН×ВН
СН ^2= 196
СН = 14
1.
Т.к <span> АEВ=СFD то AB=CD, угол BAE= углу DCF
Рассмотрим треугольники А</span><span>BC и CDA.
В них: 1) </span>AB=CD. 2) угол BAE= углу DCF. 3) AC - общая =>
ABC=CDA (по двум сторонам и углу между ними)
Рассмотрим треугольники BEC и DFA
В них: 1) AD=BC. 2) угол BCE = углу DAF. 3) угол EBC = углу FDA =>
BEC=DFA ( по стороне и прилежащим к ней углам)
2. AOB=COD. BOC=AOD
Проводим высоты ВН на АС, и АК на ВС
Треугольник ВСН прямоугольный ВС -гипотенуза, ВН = 1/2 гипотенузы - лежит против угла 30, = 8/2=4,
Треугольник АКС прямоугольный АС - гипотенуза АК лежит против угла 30 = 1/2 гипотенузы = 10/2=5
Площадь поверхности шара S=4pi*R^2=324p i=> R^2=81=>R=9
V=(4/3)*pi*R^3=4/3*pi*729=4*243*pi=972pi
Все 3 вектора компланарны если их смешанное произведение равно 0, составим матрицу A(ij) из данных векторов и найдём её детерминант
Использую метод треугольников узнаём что детерминант равен 0, значит все 3 вектора компланарны.