Полная поверхность по формуле
S = 2*(a*b + a*c + b*c) = 264 см²
Высота - с = 8 - дано.
В основании - квадрат - или a= b
Упростили и получили
a² + 16*a - 132 = 0 -
Решаем квадратное уравнение и получаем
D= 784 и √784 = 28 и корни - х1 = 6 и х2 = - 22 -отрицательный корень отбрасываем.
ОТВЕТ - сторона в основании - a = b = 6
Т.к. ∠A+∠B+∠C=180° и ∠B<90°, то ∠A+∠C>90°
Допустим, BM<0.5AC, т.е. ВМ<АМ и ВМ<СМ.
тогда по теореме (напротив большей стороны лежит больший угол)
∠BAM<∠ABM и ∠BCM<∠CBM, сложим,
∠BAM+∠BCM<∠ABM+∠CBM, т.е.
в треугольнике АВС ∠B>∠A+∠C, т.е. ∠B>90°, что противоречит условию, следовательно, ВМ>0.5AC.
Sромба =Д1Д2/2
диагонали 2значит 10:2=5-ожна диагональ
S= 5*5/2= 12,5см
Составим уравнение
AB=BC=6
тогда AD=DC=x
6+6+x+x=42
2x=30
x=15
CD=15