Сумма углов равна 180 градусов.Прямой линией можно назвать тупой угол.
я так, на всякий случай :))) имеем РАВНОБЕДРЕННЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник. Отсюда понятно БЕЗ СЛОВ, что AD = DC = PE = BC/2 (ну, средняя линяя). Построим в нем окружность на стороне АС как на ДИАМЕТРЕ. Точка E САМО СОБОЙ лежит на этой окружности. Поскольку угол CDA прямой, то вершина ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ОПИРАЮЩЕГОСЯ НА ДИАМЕТР, лежит на окружности. Осталось только соединить D и P и заметить, что треугольник DPC - равнобедренный с углом 60 градусов у основания СD, то есть РАВНОСТОРОННИЙ.
Поэтому CD = PD = PC = AP = PE .... где то среди этих равенств затерялось и нужное нам :)))))))
Обычно, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе доумножают на √2
1/√2 = (1*√2)/(√2*√2) = √2/2 - это число хорошо нам запоминается, потому что
sin π/4 = cos π/4 = √2/2, а π/4 - это 45 градусов.
.....................................................
...................................