1.
Дано:
уг.1 = 36°
уг.1 и уг.2 - смежные углы
Найти:
уг.2
Решение:
уг.2 = 180°-36°=144°
Ответ:
уг.2 = 144°
2.
Дано:
уг.1 и уг4 - смежные углы
уг.3 и уг.2 - смежные углы
уг.1 = уг.3
уг.2 = уг.4
уг.4 = 46°
Найти:
уг.1, уг.2, уг.3
Решение:
уг.1 и уг.3 = 180°-46°=34°
Ответ:
уг.1 = 34°, уг.2 = 46°, уг.3 = 34°, уг.4 = 46°
3.
Дано:
уг.1 и уг.2 = смежные углы
уг.1 : уг.2 = 5 : 13
Найти:
уг.1 и уг.2
Решение:
5х + 13х = 180
18х = 180
х = 10
уг.1 = 10 • 5 = 50°
уг.2 = 10 • 13 = 130°
Ответ:
уг.1 = 50°, уг.2 = 130°
Через две точки можно провести прямую и притом только одну
1) <em>Если подразумевается под углом, острый угол</em>
Скалярное произведение векторов равно произведению их длин и косинуса угла между векторами. Угол между векторами от 0 до 180 градусов.
<span>(a−b)^2+(a+2b)^2=20 - раскроим скобки по правилу действий с числами.
</span>(***) a²-2ab+b²+a²+4ab+4b²=20, а²=1, b²=4 (квадрат вектора равен квадрату его длины)
произведение векторов a*b=IaI*IbI*cosα, a*b=1*2*cosα
подставляем в равенство (***)
1-4cosα+4+1+8cosα+16=20
4cosα=-2
cosα=-1/2, т.к. cosα<0, то α>90⁰
α=180-60=120