Опустим высоту на большее основание, рассмотрим полученный треугольник, он прямоугольный, один угол 60 градусов, второй соответственно 30. катет,лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. половине боковой стороны. значит 2 дм. опустим вторую высоту и аналогично.
внутри получился прямоугольник со стороной равной меньшему основанию и высотой трапеции. сторону найти просто: 10,5-2-2=6,5 дм
Решение задания смотри на фотографии
Так как длины диагоналей известны, и первая диагональ равна "а", значит эта диагональ делит ромб на два правильных треугольника (сторона ромба равна "а"), следовательно один из углов равен 60 гралусам, а второй угол равен 180-60=120 гралусов
Доказательство того, что сторона ромба равна "а": Диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника, с катетами а/2 и а*3(под корнем)/2, и тогда можно найти длину гипотенузы, которая будет равна ((а*3(под корнем)/2)вквадрате+(а/2)вквадрате)все под квадратным корем, и получаем длину гипотенузы равную "а", следовательно сторона ромба равна "а", и тогда моно использовать решение
Ответ:
Угол между высотой и биссектрисой треугольника равен половине разности угла треугольника напротив высоты и угла треугольника напротив биссектрисы.
Трикутник АВС, кут С=90, СН висота=4, АН=х, НВ=х+6, СН в квадраті=АН*НВ=х*(х+6), 16=х в квадраті+6х, х в квадраті+6х-16=0, х=(-6+-корінь(36+4*16))/2=(-6+-10)/2, х=2=АН, НВ=2+6=8, АВ=2+8=10, АС=корінь(АН*АВ)=корінь(2*10)=2*корінь5, ВС=корінь(НВ*АВ)=корінь(8*10)=4*корінь5