Использовано свойство касательных, проведенных из одной точки к одной окружности, формула радиуса вписанной окружности
В переложении на язык формул предложение Максима выглядит так
x=4cosA, где А угол между сторонами с длинами 4 и 6.
Из теоремы косинусов
5^2=4^2+6^2-2*4*6*cosA находим угол A а затем и х.
18=x*2x
18=3x
x=6
18:6=3
3*6=18
Ответ:Большая сторона равна 6
Сума суміжних кутів = 180 градусів. Кут АДВ=110, значить кут АДС=(180-110=70 градусів). Трикутник АСД- прямокутний , кут С=90 градусів. Сума гострих кутів прямокутного трикутника= 90 градусів. Якщо кут АДС = 70 градусів,то кут САД = (90-70=20 градусів). АД- бісектриса, вона ділить кут навпіл, значить кут САД=куту ДАВ=20 градусів. Сума кутів трикутника = 180 градусів, 110+20+кут АВД =180 градусів, кут АДВ=(180-130=50 градусів). Сума внутрішнього і зовнішнього кутів =180градусів. Градусна міра зовнішнього кура = 180-50=130градусів. Відповідь: зовнішній кут =130 градусів
АС=13(большая диоганаль)
ДС=12(большое основание)
АВ=8(меньшее основание)
из Δ АДС по т.Пифагора найдем высоту АД=√169-144=5
площадь=(АВ+ДС)/2*АД=(8+12)/2*5=50
