<span>Сечение куба плоскостью АВ1С даёт равносторонний треугольник, состоящий из диагоналей граней куба.
</span>Сечение куба плоскостью,проходящей через точку М и параллельной плоскости АВ1С, это тоже <span>равносторонний треугольник со сторонами, равными половинам диагоналей граней куба. которые обозначим буквой в.
Исходим из формулы площади равностороннего треугольника:
S = в</span>²√3/4. Отсюда в = √(4S/√3) = √(4*(9√3)/√3) = 6 см.
Сторона куба а = √(2в²) = √(2*36) = 6√2 см.
<span>Площадь поверхности куба равна:
S пов = 6а</span>² = 6*(6√2)² = 6*72 = 432 см².
Диагональ АС = АО + ОС = 8 см + 6 см = 14 см.
∆ABC = ∆ADC - по III признаку (AB = CD, AD = BC, AC - общая). Тогда SABC = SACD
SABC = 1/2•AC•BO => S ABCD = AC•BD
SABCD = 14 см•4см = 56 см².
Ответ: 56 см².
1-а, 2-1, 3-2, 4-2, 5-63°, 6-256°, 7-1, 8-4, 9-116°,116°,64°, 10-40°,140°,40°,140°, 11-1
1-12,7см,7.9см; 2-69°,111°,69°111°, 3-75°,105°
56°
Параллелограмм АВСД, АС=d, уголВАС=b, уголСАД=a=уголАСВ как внутренние разносторонние, уголВ=180-(а+b), AC/sin(180-(а+b))=BC/sinb, d/sin(a+b)=BC/sinb, BC=АД=d*sinb/sin(a+b), AC/sin(180-(а+b))=AB/sina, d/sin(a+b)=AB/sina, АВ=СД=d*sin а/sin(a+b)
Параллелограмм-это четырехугольник,противоположные стороны которого попарно параллельны.
В четырехугольнике KMPN противоположные стороны КМ и PN не параллельны,поэтому он не является параллелограммом.
В четырехугольнике АВСD противоположные стороны АD и ВС параллельны,если АВ и DC будут параллельны,то четырехугольник АВСD параллелограмм.
Ответ:параллелограммом может быть четырехугольник АВСD.
