<em>Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту</em>. V=Ѕ•h. Обратим внимание на то, что ко всем четырем гранями пирамиды АД1СВ1 прилегают пирамиды <u>равного объёма</u>: их основания равны половинам оснований исходного параллелепипеда, а высоты равны его высоте. Объём пирамиды <em>V=S•h/3</em> Найдем объем одной такой пирамиды: V=(В1АВС)=S(ABC)•h/3=<em>0,5S•h/3.</em> Объём четырех таких пирамид равен 4•0,5S•h/3=<em>2Sh/3 V</em>(АД1СВ1)=S•h - 2Sh/3=S•h/3=3:3=<em>1</em> (ед. объёма).
Решение задачи осуществляется путем составления пропорции для подобных треугольников.
x - высота фонаря.
11+2 - расстояние от столба до конца тени.
х:1,8 = 13:2
x = 1,8*13/2 = 11,7 м
Длина хорды:
l= d*sin(a/2),
где d - диаметр, a - центральный угол, опирающийся на хорду.
AB=AD*sin(∠AOB/2) <=> sin(∠AOB/2)= AB/AD =1/3
∠AOB=∠BOC (центральные углы, опирающиеся на равные хорды)
∠COD/2= (180-∠AOC)/2 =90-∠AOB
sin(∠COD/2) =sin(90 -∠AOB) =cos(∠AOB)
Синус половинного угла:
sin^2(a/2)= [1-cos(a)]/2
cos(∠AOB)= 1 -2sin^2(∠AOB/2) =1 -2/9 =7/9
CD=AD*sin(∠COD/2) =3*7/9 =7/3
ИЛИ
На продолжении AB построим отрезок BE равный AB.
В треугольнике ADE отрезок DB является медианой (AB=BE) и биссектрисой (вписанные углы ADB и EDB опираются на равные хорды AB и BC) => △ADE - равнобедренный => ∠A=∠E
△BCE - равнобедренный (BE=BC=1) => ∠E=∠BCE => △ADE~△BCE, коэффициент подобия k=AD/BC=3
AE=2AB=2
EC=AE/k =2/3
ED=AD=3
<span>CD=ED-EC =3 -2/3 =7/3</span>
AC=BC следовательно BD биссектрисса и высота в данном треугольнике делящая основание пополам . ( а еще здесь углы при основании AC равны )
Следовательно - угол с = углу а ( 180 - (90+50) = 40 градусов. угол с = углу а .
угол аbc = 180 - (40+40) = 100 градусов .
а ас = 4*2 = 8.
Cos(abc)=bc/ac. (Где ас гипотенуза)
3/5=120/ас
Ас=120•5/3=200
(ab)^2=200^2-120^2=40000-14400=25600
ab=160
P=120+200+160=480
