$y= \frac{x^2+1000}{x} \; ,\; \; x\ne 0\\\\y'= \frac{2x\cdot x-(x^2+1000)\cdot 1}{x^2} = \frac{x^2-1000}{x^2} =0\; ,\; \; \; x\ne 0\\\\x^2-1000=0\; ,\; \; (x-\sqrt{1000})(x-\sqrt{1000})=0\; ,\\\\x=\pm \sqrt{1000}=\pm 10\sqrt{10}\\\\Znaki\; y'\; :\; \; +++(-10\sqrt{10})---(10\sqrt{10})+++\\\\x_{max}=-10\sqrt{10}\; ,\; \; \underline {x_{min}=10\sqrt{10}}$

$y_{min}=20\sqrt{10}\\\\A(10\sqrt{10}\, ;\, 20\sqrt{10})$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Какие из точек A(2;4), B(-2;4),C(-2;-4) и D(2;-4) лежат на графике функции: 1) y=1/2 x в 3 степени ; 2) y= -1/2x в 3 степени

myst154

1) Подставим в уравнение у= $\frac{1}{2}$ х³ попарно координаты точек:
$\frac{1}{2}$ ·2³=4
$\frac{1}{2}$ ·8=4
4=4
А(2;4) - лежит
$\frac{1}{2}$ ·(-2)³≠4
$\frac{1}{2}$ ·(-8)≠4
-4≠4
В(-2;4) - не лежит
$\frac{1}{2}$ ·(-2)³=-4
$\frac{1}{2}$ ·(-8)=-4
-4=-4
С(-2;-4) - лежит
$\frac{1}{2}$ ·2³≠-4
$\frac{1}{2}$ ·8≠-4
4≠-4
D(2;-4) - не лежит
2) Так же проверим и вторую функцию:
- $\frac{1}{2}$ ·2³≠4
- $\frac{1}{2}$ ·8≠4
-4≠4
А(2;4) - не лежит
- $\frac{1}{2}$ ·(-2)³=4
- $\frac{1}{2}$ ·(-8)=4
4=4
В(-2;4) - лежит
- $\frac{1}{2}$ ·(-2)³≠-4
- $\frac{1}{2}$ ·(-8)≠-4
4≠-4
С(-2;-4) - не лежит
- $\frac{1}{2}$ ·2³=-4
- $\frac{1}{2}$ ·8=-4
-4=-4
D(2;-4) - лежит

0 0

4 года назад