Ккоординаты С являются средним арифметическим координат А и В, т. е. Хс=(Ха+Хb)/2 и Yc=(Ya+Yb)/2 . Отсюда Xb=2Xc-Xa и Yb=2Yc-Ya.
<span>Xb=2*1-(-3)=2+3=5 </span>
<span>Yb=2*(-3)-(-2)=-3+2=-1 </span>
<span>B(5; -1)</span>
Чтобы прямые АС и ВD пересекались, они должны лежать в одной плоскости. Это возможно, если в условии добавить, что прямые АВ и CD пересекают прямую m в одной точке. Тогда через прямые АВ и CD можно будет провести плоскость, в которой и окажутся прямые АС и BD.
Складываем длины оснований и делим их пополам это и будет средняя линия трапеции (10+16)/2=13 см
Рассмотрим прямоугольные треугольники АВО и СВО:
∠АВО = ∠СВО по условию
ВО - общий катет
Следовательно, ΔАВО = ΔСВО по катету и прилежащему острому углу.
В равных треугольниках соответствующие элементы равны, отсюда:
АО = СО
Рассмотрим треугольник АDС:
DО ⊥ АС (по условию) ⇒ DО - высота
АО = СО (доказано выше) ⇒ DО - медиана
Если DО является медианой и высотой, тогда ΔАDС - равнобедренный, с основанием АС, отсюда:
АD = DС, что и требовалось доказать.
По теореме Пифагора:
с^2=12^2+16^2;
с=√400=20;
ответ: 20