Ответ:
1) RO=OT
SO=OP
угол ROS=POT (вертикальные)
=>равны по 2 сторонам и углу меж ними
2)
угол ROF=OSP
угол OPS=OPR
OP общая
=> равны по 2 углам и стороне меж ними
3)
OD=OC
угол O общий
угол ODA=OCB
=>равны по 2 углам и стороне меж ними
4)угол ADB=CBD
угол ABD=CDB
BD общая
=>равны по углам и стороне
Пусть АВ=а, АС=b, BC=2R
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.
Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис.
OC и ОВ- биссектрисы
Докажем что треугольник OFC=OEC.
угол OFC=OEC=90
угол OCF=OCE, тк ОС-биссектриса
=>угол FOC=EOC
OC-общая
Из доказательства следует что FC=EC=b-r
Аналогично доказываем что треугольник BOD=BOE и что DB=BE=a-r
BC=2R=BE+EC=(b-r)+(a-r)=b+a-2r
Углы равнобедренной трапеции попарно равны, A=D, B=C; Их сумма A+B+C+D=A+C+C+A=2(A+C)=360
Тогда сумма противолежащий углов A+C=180
По условию C-A=20
Выразим один из углов C=A+20
Подставим A+A+20=2A+20=180
A=2A=160
A=80
C=80+20=100
Рисуешь отрезок равный 20см это и есть ав на нем отмечаешь вс равное 13см. затем 20-13=7см это отрезок ав соотвецтвенно ав меньше вс Далее чтоб найти расстояние от в до середины ас нужно 20 разделить на 2 это мы найдем середину ас равную 10см потом выясняем какой длинны должен быть отрезок от в до середины получаем выражение ас 13-10=3 см потом отмечаем отрезок от точки в равный 3см называем эту точку например D и получаем отрезок вd равный 3см