Слишком мало данных,что бы установит Б подобие
В равносторонних треугольниках все углы по 60 градусов, напротив равных углов лежат равные стороны, в обоих треугольниках углы по 60 градусов и 1 сторона треугольника соответственно равна стороне другого треугольника, значит такие треугольники равны.
Док-во
АС=СВ(стороны треуг. АВС)-Треугольник равнобед.
у равнобедренного треугольника углы при основании равны.Допустим углы при основании 2 и 3...Они будут равны.
угол 3 = угол 1(накрест лежащие углы)
Если накрест лежащие углы равны,то а||b
В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны.
∠BAM=∠DAM (AM - биссектриса ∠BAD)
∠BMA=∠DAM (накрест лежащие при BC||AD)
∠BAM=∠BMA, △ABM - равнобедренный, AB=BM
Аналогично CD=CK
AB=CD => BM=CK => BK=CM
△APD~△MPK (по двум углам)
AD/MK=AP/PM =3/2
AD=BC =MK+2BK
MK= 2/3 AD => 2BK= 1/3 AD => AB =BK+MK =5/6 AD => BC= 6/5 AB =18