........S=10*14*sin(60)=70<span>√3</span>
Вписанный угол ACB опирается на диаметр AB, следовательно, ∠ACB = 90°, тогда по теореме Пифагора:
кв. ед.
Далее у треугольников ABC и KOB ∠B общий и углы прямые равны, значит эти треугольники подобны по двум углам. Коэффициент подобия:
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Отсюда кв. ед.
Ответ: 1875 кв. ед.
Квадрат диагональ грани d²=a²+a². Квадрат диагональ куба D²=a²+a²+a². По условию
D=√(3a²)=a√3=6 => a=2√3.
Косинус угла гранью и диагональю куба равен косинусу угла между диагональю грани и диагональю куба
cosφ=a√2/(a√3)=√2/√3.