Треугольник АВС - равнобедренный. Значит боковые стороны равны и углы при основании равны
АВ=ВС и
<span>∠ВАС=</span><span>∠ВСА</span>
Δ АВО=ΔСВО
по двум сторонам и углу между ними
АО=СО по условию
АВ=ВС и
∠ВАС=<span>∠ВСА</span>
Ну ты покажи ,нарисуй четырёхугольник и круг отметь центр О и покажи по оси круга на 80 градусов
Благодаря параллельности прямых, все образовавшиеся треугольники подобны друг другу и исходному ΔАВС (по трём углам).
Обозначим стороны получившихся треугольников, параллельные стороне АС как a, b и с, их площади как S₁, S₂ и S₃ (см. рис. в прикреплённом файле).
Площадь S ΔАВС относится к площади S₁ подобного треугольника, как квадрат отношения соответствующих сторон:
=
=
(1)
Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно корню квадратному из отношений их площадей:
=
(2)
=
(3)
Подставляем (2) и (3) в (1):
=
=
Откуда окончательно получаем:
S =
Пусть в треугольнике АВС : АВ=16см, ВС=18см, АС=26см и медиана ВК =26см
1) По теореме косинусов найдём cosA из треугольника АВС
cosA=(16² +26² -18²)/ 2*16*26 = 608/832 = 19/26
2) по свойству медианы АК = 26/2 =13
3) Из тр-ка АВК по теореме косинусов получим
ВК² = АВ²+АК² -2АВ*АК* cosA = 16² +13² - 2*16*13*19/26 =121 или
ВК = √121 =11см
Ответ ВК=11см
Какая задача лёгкая!Решение во вложении!
Ответ Е)