<span>Равными они быть могут, если точки расположены на одинаковом расстоянии от плоскости и если точки А и В - по одну сторону от плоскости. </span>
Большая основная трапеция равна 4.5 трапеции
2.
а)Площадь Δ по формуле Герона:
S=корень из p(p-AB)(p-BC)(p-AC)
p-полупериметр Δ
p=10+14+15/2=19,5
S≈68
б)R=AB*BC*AC/4S
R=10*14*15/4*68≈7,7
в) r=2S/P
P=10+14+15=39
r≈3,5
д)сos<ABC=AB²+BC²-AC²/2*AB*BC≈0,2
3.
a)S=AB*AD*sin60°
S=4*6*√3/2=12√3
б)BH=CH-высоты параллелограмма
рассмотрим ΔABH-прямоугольный
90°-60°=30°
Катет ,лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы=>
AH-катет=6/2=3
По теореме Пифагора: BH²=AB²-AH²
ВH=СH=3√3
Треугольник PON - равносторонний значит <PON = 60°, <MON - развёрнутый и равен 180° Тогда <MOP = 180 - 60 = 120°
За властивістю середньої лінії, вона паралельна основам та дорівнює їх півсумі.
(20+40) : 2 = 30
Відповідь : середня лінія трапеції = 30 см.