Его можно найти лишь в прямоугольном треугольнике, косинус - отношение прилежащей стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника... вроде подробно и просто, не так ли ^^
Это как бы достаточно классическая задача. А такая пирамида называется тетраэдр. Правильная пирамида. Очень правильная.
Назови вершины банальными буквами ABCD.
Далее надо заметить, что отрезок, являющийся расстоянием между двумя противоположными рёбрами (длину которого мы ищем, назовём его банальной букой х), лежит в плоскости, содержащей одно из рёбер, и точку середины противоположного ребра. Точнее даже, этот самый отрезок является высотой равнобедренного треугольника, образованного одним из рёбер, и высотами двух соседних граней.
Чему равна высота в равностороннем треугольнике со стороной а? Стандартная формула: а * корень(3) / 2.
Итак, что мы имеем: необходимо найти высоту равнобедренного треугольника, в основании которого лежит ребро а, а обе боковые стороны равны, как только что нашли, а * корень(3) / 2.
Теорема Пифагора нам тут помогает, имеем:
х = корень ( (а*корень(3)/2 ) в квадрате - (1/2а) в квадрате);
х = а * корень ( 2) / 2.
Такой получается ответ.
по правилу "в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы" находим: 18/2(т.к. одной второй гипотенузы равен катет)=9дм длина катета
<span> Если угол В = 30 градусов, угол С = 90 градусов , то АВ=10*2=20 см</span>
<span>Ответ: 20 см</span>
А - сторона ромба,
d1, d2 - диагонали ромба
S - площадь ромба
Р - периметр ромба
![a= \sqrt{( \frac{d_1}{2})^2+( \frac{d_2}{2})^2} = \sqrt{576+49} = \sqrt{625}=25](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Csqrt%7B%28+%5Cfrac%7Bd_1%7D%7B2%7D%29%5E2%2B%28+%5Cfrac%7Bd_2%7D%7B2%7D%29%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B576%2B49%7D+%3D+%5Csqrt%7B625%7D%3D25+)
см
Р = а * 4 = 25 * 4 = 100 см
![S = \frac{d_1d_2}{2}= \frac{48*14}{2}= 336](https://tex.z-dn.net/?f=S+%3D++%5Cfrac%7Bd_1d_2%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B48%2A14%7D%7B2%7D%3D+336)
см²