Cos(x+π/6) = 1/2
x+π/6 = ±π/3 + 2πn,n ∈ Z
x = ±π/3 - π/6 + 2πn,n ∈ Z
n=0; x=-π/3-π/6=-3π/6 = -π/2
Это неравенство можно решить графическим способом.
На графике хорошо видно, что все значения функции у=7^|x| (зеленый график) больше или равно 1, а значения функции у=1-х² (красный график) меньше или равно 1.
Поэтому решением данного неравенства является х=0.
Строим равнобедренный треугольник АВС (так как АВ=ВС=10,угол В сверху).
8x^2-24x+18=0 | : 2
4x^2-12x+9=0
Д(дискриминант)=b^2-4ac=-12^2-4*4*9=144-144= 0 = 0 значит 1 корень
x=-b+0/8=12/8=1.5
Обозначим: х(ч) - время обработки одной болванки матером. А время обработки одной болванки учеником будет (х+0,2)ч.
Тогда скорость мастера будет 1/х болваники за час, а скорость ученика будет 1/(х+0,2) болванки за час.
За 6 часов мастер обработает 6/х болванок, а ученик 6/(х+0,2) болванок.
Используя условие, что ученик обрабатывает на 5 болванок меньше составляем уравнение
6/х - 5 = 6/(х+0,2)
умножая обе части уравнения на х(х+0,2), получаем
6(х+0,2)-5х(х+0,2)=6х
6х+1,2-5х^2-x-6x=0
5x^2+x-1,2=0
решив получившееся квадратное уравнение (можно предварительно обе части умножитьна 5, чтобы избавиться от дроби) получаем одно решение, удовлетвояющее условию задачи (положительный корень)
х=2/5
подставив это значение в дробь 6/х плучаем 15 (болванок) - иготовливает мастер за 6 часов, а ученик соответственно 10 болванок