!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
X^2-16x+86=(x^2-2x·8+64)+22=(x-8)^2+22.
(x-8)^2≥0; 22> 0⇒(x-8)^2+22>0
ОДЗ: Х+1>0 Х>-1
1-3X>0 3X<1 X<1/3 X+1≠1 X≠0 1-3X≠1 X≠0
-1< Х<1/3 И Х≠0 ЭТО ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ
Log(X+1) (1-3X)=-1+2Log(1-3X) (1-3X)(1+X)
1-2X-3X² МОЖНО ПРЕДСТАВИТЬ ,КАК 1-2Х+Х²-4Х²=(1-Х)²-4Х²=ТЕПЕРЬ РАСПИШЕМ КАК РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ (1-Х-2Х)(1-Х+2Х)=(1-3Х)(1+Х)
Log(X+1) (1-3X)=-1+2Log(1-3X) (1-3X) + 2Log(1-3X) (1+X) Log(X+1) (1-3X)=-1+2+2Log(1-3X) (1+X)
Log(X+1) (1-3X) - 2Log(1-3X) (1+X) -1=0
Log(X+1) (1-3X) - 2/Log(1+X) (1-3X) -1 =0
(Log(X+1) (1-3X))² - Log(1+X) (1-3X) -2=0
ПУСТЬ Log(1+X) (1-3X)=t
t²-t-2=0
t1+t2=1
t1*t2=-2
t1=2 t2=-1
Log(1+X) (1-3X)=2 (1+X)²=(1-3X) 1+2X+X²-1+3X=0 X²+5X=0
X(X+5)=0 X1=0 X2=-5
Log(1+X) (1-3X)=-1 (1+X)^-1=(1-3X) 1/(1+Х)=(1-3Х)
1=(1-3Х)(1+Х) 1+Х-3Х-3Х²=1 3Х²+2Х=0 Х(3Х+2)=0 Х=0
3Х+2=0 Х=-2/3
Ответ: Х=-2/3
Для того, чтобы упростить выражение (а + 2)2 - а(4 - 7a) откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.
Первую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат суммы, а вторую применим правило умножения одночлена на многочлен, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит минус.
(а + 2)2 - а(4 - 7a) = a2 + 4a + 4 - 4a + 7a2;
Скобки открыты теперь переходим к группировке и приведению подобных слагаемых.
a2 + 4a + 4 - 4a + 7a2 = a2+ 7a2 + 4a - 4a + 4 = 8a2 + 4.
При a = -1/2, 8 * (1/4) + 4 = 2 + 4 = 6.