Использование того или иного слова в каком-нибудь словосочетании зависит прежде всего от его лексического значения. Вот и попробуем разобраться с лексическими значениями глаголов ОТОРВАТЬ и ОТВОДИТЬ, ОТВЕСТИ.
Начнем с глагола ОТОРВАТЬ.
Среди нескольких различных значений этот глагол имеет и переносное значение, а именно: "перестать, прекратить делать что-нибудь; заниматься чем-нибудь", например, прекратить смотреть на море; перестать читать книгу и т.п., а это ведь значит, что нужно оторвать глаза, взгляд от моря, книги...
Да и в стихах встречается именно такое словосочетание. Например, у русского поэта И.Ф. Анненского есть строчки в одном из его стихотворений:
Или строчки из недавно прочитанного мною в интернете стихотворения Виктора Балдина:
Есть и фразеологический оборот ГЛАЗА НЕ ОТРЫВАЮТСЯ. Так обычно говорят, когда человек смотрит на кого-нибудь или на что-нибудь очень внимательно, пристально, долго, как будто его взгляд приклеился к тому, что он видит.
Его тогда очень трудно оторвать от предмета созерцания, он смотрит и не может ГЛАЗ ОТОРВАТЬ. Сам же и говорит: "Какая красотища! ГЛАЗ НЕ ОТОРВАТЬ". Можно сказать, что невозможно от такой красоты и глаза отвести, но это все-таки больше относится к разговорному варианту, потому что значение глагола ОТВОДИТЬ, ОТВЕСТИ в русском языке связано с движением, как мне думается.
В русском языке есть еще один фразеологический оборот -- ОТВОДИТЬ ГЛАЗА или ОТВЕСТИ ГЛАЗА, который употребляется, когда хотят отвлечь внимание кого-нибудь от чего-нибудь, когда вводят в заблуждение другого человека, а грубо говоря, имеют намерение обмануть кого-либо.
Так что я бы советовала учесть различные лексические значения приведенных в вопросе глаголов и употреблять в своей речи первый вариант словосочетания.