Найти область. определения. функции y=ln cos x

Знания

Алгебра

1 ответ:

Юлия Кареева [3]3 года назад

0 0

ОДЗ функции:
накладываются условия косинуса и линейного логарифма.
у косинуса это: косинус существует на всей числовой прямой.
у логарифма: подлогарифмическое выражение должно быть положительным
т.е получается следующее: cosx >0 - это нер-во легче решать через единичную окружность (нагляднее)
Жирным черным цветом отмечена линия х=0. Все, что находится правее этой линии отвечает условию cosx>0. Значит, ответ будет такой: - $\pi$ /2 + 2 $\pi$ *k < x < $\pi$ /2 + 2 $\pi$ *k

Читайте также

Срочно! cos27°cos63° - sin27°sin63°

Максим76Д

Это косинус суммы:

cosα·cosβ - sinα·sinβ = cos(α+β)

cos27°cos63° - sin27°sin63° = cos(27°+63°) = cos90° = 0

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите область определения функции: а) f(x)=6+ б) f(x)= в) f(x)= г) f(x)=

Irinka2405

А)
x + 11 ≥ 0
x ≥ -11
б)
10x² - 5x + 6 ≥ 0
Уравнение 10x² - 5x + 6 = 0 не имеет корней => график функции (парабола) лежит над осью x, т. к. ветви параболы направлены вверх
x ∈ R
в)
x² - 4 ≠ 0
x ≠ 2, x ≠ -2
x ∈ (-∞; -2)U(-2; 2)U(2; +∞)
г)
9x² - 1 ≠ 0
x² ≠ $\frac{1}{9}$
x ≠ $\frac{1}{3}$ , x ≠ $- \frac{1}{3}$
x ∈ (-∞; $- \frac{1}{3}$ )U( $- \frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{3}$ )U( $\frac{1}{3}$ ; +∞)

0 0

1 год назад

Найдите периметр треугольника если его стороны выражены много членами ответ запишите в виде многочлена стандартноговида и укажит

Висяра [31]

Если возникнут какие-либо вопросы — задавайте. Если мой ответ оказался полезен, нажимайте «спасибо» и отмечайте его как «лучший ответ».

0 0

4 года назад

Найдите многочлен М, елси известно что x^3-8=(x-2) умножить на M

алинаЯалина [17]

Всё очень просто.
Формула слева, это формула суммы кубов двух чисел.
М=х во 2-4х+16
Это и есть ответ.

0 0

1 год назад

Найти полную производную

ecosafetyru

$z=e^{ \frac{ty}{x^2} }; x=ctgt;y=t^5
\\
 \frac{dz}{dt} = \frac{dz}{dx} \frac{dx}{dt} +\frac{dz}{dy} \frac{dy}{dt} 
\\\\
 \frac{dz}{dx} =e^{ \frac{ty}{x^2} }*(\frac{ty}{x^2} )'_x=e^{ \frac{ty}{x^2} }*(tyx^{-2} )'_x=e^{ \frac{ty}{x^2} }*(-2tyx^{-3} )=
- \frac{2ty}{x^3} e^{ \frac{ty}{x^2} }
\\
 \frac{dz}{dy} =e^{ \frac{ty}{x^2} }*(\frac{ty}{x^2} )'_y=e^{ \frac{ty}{x^2} }*\frac{t}{x^2} =\frac{t}{x^2}e^{ \frac{ty}{x^2} }
\\
\frac{dx}{dt} =- \frac{1}{sin^2t} 
\\
\frac{dy}{dt} =5t^4$

$\frac{dz}{dt} = - \frac{2ty}{x^3} e^{ \frac{ty}{x^2} }*(- \frac{1}{sin^2t} )+\frac{t}{x^2}e^{ \frac{ty}{x^2} }*5t^4=
\\
=\frac{2ty}{x^3sin^2t} e^{\frac{ty}{x^2} }+\frac{5t^5}{x^2}e^{ \frac{ty}{x^2}} =
(\frac{2y}{xsin^2t} +5t^4) \frac{t}{x^2} e^{ \frac{ty}{x^2}} =
\\
=(\frac{2t^5}{ctgtsin^2t} +5t^4) \frac{t}{ctg^2t} e^{ \frac{t^6}{ctg^2t}} =
\\\
=\boxed{(\frac{2t}{costsint} +5) \frac{t^5}{ctg^2t} e^{ \frac{t^6}{ctg^2t}} }$

0 0

4 года назад