<span>Берем частные поризводные и приравниваем к 0 </span>
<span>z(x, y) = (5x - 4y + 3)^2 + (3x - y - 1)^2 </span>
<span>dz/dx = 2(5x - 4y + 3)*5 + 2(3x - y - 1)*3 = 10(5x - 4y + 3) + 6(3x - y - 1) = 0 </span>
<span>dz/dy = 2(5x - 4y + 3)*(-4) + 2(3x - y - 1)*(-1) = -8(5x - 4y + 3) - 2(3x - y - 1) = 0 </span>
<span>Решаем систему </span>
<span>{ 50x - 40y + 30 + 18x - 6y - 6 = 0 </span>
<span>{ -40x + 32y - 24 - 6x + 2y + 2 = 0 </span>
<span>Приводим подобные и сокращаем на 2 </span>
<span>{ 34x - 23y + 12 = 0 </span>
<span>{ -23x + 17y - 11 = 0 </span>
<span>Умножаем 1 ур на 17, а 2 на 23 </span>
<span>{ 578x -23*17y + 204 = 0 </span>
<span>{ -529x + 23*17y - 253 = 0 </span>
<span>Складываем уравнения </span>
<span>49x - 49 = 0, x = 1 </span>
<span>23y = 34 + 12 = 46, y = 2 </span>
<span>Точка минимума: x = 1, y = 2 </span>
<span>z(1, 2) = (5 - 8 + 3)^2 + (3 - 2 - 1)^2 = 0 + 0 = 0</span>
2sn^2x-cos2x=2sin^2x-(1-sin^2x)=3sin^2x-1
A)(a+7)^2
б)(x-1)^2
в)(2x+3)^2
Надо помнить формулу, что 1+tg^2x =1/cos^2x, ну тогда и делаем замену в левой части уравнения и получаем:
2*cos^2x=1+sinx
помним, что Cos^2 x=1-sin^2x, опять замену делаем
2*(1-sin^2x)=1+sinx
открываем скобочки, все переносим влево:
2-2sin^2x=1+sinx
2-2sin^2x-1-sinx=0
-2sin^2x-sinx+1=0
делаем замену переменной:
sinx=t
-2t^2-t+1=0
имеем квадратное уравнение, решаем через дискриминант:
D=1-4*(-2)*1=9=3^2
t(1)=(1-3)/-4=-2/-4=0.5
t(2)=(1+3)/-4=-1
совокупность уравнений решаем:
первое из которых выглядит как sin x=0.5 , x=П/6+2Пn, х=5П/6+2Пn
второе из которых выглядит как sin x=-1 , x=-П/6+2Пn
ну с поиском корней на отрезке, думаю, справишься, там либо через синусоиду искать, либо через окружность
