Ответ:
Объяснение:
- это совокупность, не система
1) x=, n ∈ Z
2) x ∈ ∅
Ответ x=, n ∈ Z
Решение смотри на фотографии
2x^2-x-1=0
D=b^2-4ac
D=(-1)^2-4*2*(-1)=1+8=9
√D=√9=3
x1=-b<em><u /></em><em><u />+</em>√D/2a
x1=1+3/4=1
x2=-b-√D/2a
x2=1-3/4=-0,5
X²(-x² - 49) ≤ 49(-x² - 49)
x²(-x² - 49) - 49(-x² - 49) ≤ 0 // перенесли все слагаемые влево
(x² - 49)(-x² - 49) ≤ 0 // вынесли за скобку общий множитель (увидели, что и в x²(-x² - 49), и в 49(-x² - 49) есть (-x² - 49)
-(x² - 49)(x² + 49) ≤ 0 // вынесли минус из (-x² - 49)
(x² - 49)(x² + 49) ≥ 0 // разделили обе части неравенства на -1, поэтому поменялся знак
x² + 49 всегда принимает положительные значения: оба слагаемые положительные, поэтому отрицательное или нулевое значение не получится. Тогда нужно, чтобы x² - 49 был неотрицательным (т.е. положительным + может быть нулем), т.к. иначе все выражение станет отрицательным.
x² - 49 ≥ 0
Здесь решайте, как вам нравится: методом интервалов или рисуя параболу. В любом случае, находим нули: это -7; 7 – и наносим их на координатную ось. Если рисуете параболу: графиком функции y = x² - 49 является парабола ветвями вверх (a = 1 > 0), делаете эскиз (то есть рисуете параболу ветвями вверх, проходящую через найденные нули) и расставляете знаки: где парабола принимает отрицательные значения, т.е. располагается ниже оси x, там минус, где выше – там плюс. Нам нужны положительные решения, поэтому мы выбираем, где плюс (ответ чуть ниже). Если решаете методом интервалов: рисуете промежутки: до -7, от -7 до 7 и от 7 – и расставляете на них знаки. Коэффициент перед x > 0, начинаем с знака + (справа налево) и чередуем. Ответ ниже.
x ∈ (-∞; -7] ∪ [7; +∞).
Ответ: x ∈ (-∞; -7] ∪ [7; +∞).
Спрашивайте в комментариях, если что-то непонятно.