X + 4x= 180
5x=180
x= 36
36*4= 144 градуса (у меня значка градусанету)
Ответ: 144 градуса
Решить треугольник - найти его характеристики по уже заданным условиям. Значит, нам надо найти угол BCD и стороны BD и CD
Сумма всех углов треугольника равна 180° => угол BCD = 180° - (45° + 60°) = 180° - 105° = 75°
По теореме синусов найдём сторону CD:
(BC)/(sinCDB) = (CD)/(sinCBD);
(√3)/(√3/2) = (CD)/(√2/2);
CD = (√3 * √2/2)/(√3/2) = √3 * √2/2 * 2/√3 = √2 см
По той же теореме синусов найдём и BD:
(BC)/(sinCDB) = (BD)/(sinBCD);
(√3)/(√3/2) = (BD)/0.9659;
BD = (√3 * 0.9659)/(√3/2) = √3 * 0.9659 * 2/√3 = 2 * 0.9659 = 1.9318 ≈ 2 см
Ответ: угол BCD = 75°; BD = 2 см; CD = √2 см
Рассмотрим ΔОАД и ΔОСД: у них по условию <ОДА=<ОДС=90, <ОАД=<ОСД, значит и <АОД=<СОД, сторона ОД - общая. Значит эти трегольники равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам.
Рассмотрим ΔОАВ и ΔОСВ: у них <АОВ=<СОВ (они смежные к равным углам АОД и СОД), сторона ВО - общая и АО=СО (из равенства ΔОАД и ΔОСД). Значит эти треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними.
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, т.е в Δ ОАВ и ΔОСВ это высоты, оущенные из вершины О, опущенные на равные стороны АВ и ВС соответственно. В равных треугольниках равны и высоты, что и требовалось доказать
1)Проведем прямую МК параллельно ВС.Получим параллелограмм МВСК. Внем МС будет диагональю, которая делит его на два равновеликих треугольника с площадью равной 5. Значит площадь МВСК будет равна 10. М- середина, значит МК разделила данный параллелограмм на два равных , площадь каждого из них равна 10. Значит площадь всего параллелограмма равна 20.
ΔABC = ΔABD по третьему признаку (АВ - общая, АС = AD и ВС = BD, так как треугольники равнобедренные). Значит, ∠ADB = ∠ACB.
Так как ∠CAB = ∠BAD (ΔАВС = ΔABD), АО - биссектриса равнобедренного треугольника ACD, значит, она является также и медианой. Следовательно, СО = OD.
это точно правильно)
