Пусть АВСД равнобедренная трапеция, ВС=11, АД=25
Сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных и секущей равна 180°, т.е. <ВСД+<АДС=180°. Пусть <АДС=х, <ВСД=180°-х.
Рассмотрим тр-к АСД. <АСД=½<ВСД=(180°-х)/2 - по условию: АС - биссектриса. <САД=180°-<АСД-<СДА=180°-(180°-х)/2-х=(360°-180°+х-2х)/2 =(180°-х)/2. Т.е. <АСД=<САД, т.е. тр-к АСД - равнобедренный, и СД=АД=25
Проведем высоту СЕ и найдем ее по теореме Пифагора, для этого найдем ДЕ. ДЕ=(АД-ВС)/2=(25-11)/2=14/2=7
ДЕ=√СД^2-ДЕ^2=√25^2-7^2=√625-49=√576=24
Найдем площадь трапеции. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту
S=(25+11)/2*24=36/2*24=18*24=432
номер 2:
9;9;12;12(т.к диагонали точкой пересечения делятся пополам)
номер 3
S=0,5•6•8=24
162 456
<span>Допоможіть: Висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника ,дорівнює 6 см . Знайдіть висоту ,проведену до бічної сторони ,якщо основа дорівнює 8 см, а бічна сторона 12 см.</span>
квадратАВСД, АВ=ВС=СД=АД=10, О-центр квадрата-перетин діагоналей, SО-висота (відстань від точки до площини квадрата), проводимо перпендикуляр ОН на СД, SН=13 (відстань до сторони квадрату), трикутник SОН прямокутний, ОН=1/2АД=102/2=5, SО=корінь( SН в квадраті-ОН в квадраті)=корінь(169-25)=12