При пересечении двух хорд, произведения значений длин отрезков, образованных точками пересечения и концами хорд, равны.
Док-во:
Угол АСЕ = Угол ABD, как углы, опирающиеся на одну дугу в окружности.
Угол AEC=Угол BED, как вертикальные. След-но треугольник AEC подобен треугольнику DBE. Из подобия треугольников следует:
AE/EC = ED/BE --> AE*BE = EC*ED, что и требовалось док-ть.
М
А
К В Н
Доказываем подобие треугольников КАВ и КМН: угол К- общий, угол КАВ=КМН при АВ||МН и секущей МА(МК), угол КВА=КНМ при АВ||МН и секущей НВ (НК). Следовательно тр-к КАВ - равнобедренный
AB=4x,BC=3x
4x+3x=21
7x=21
x=3
AB=4*3=12
BC=3*3=9
(6,1+7,3)/2=6,7
2) квадрат катета основания 7²-4²=49-16=33
квадрат высоты пирамиды 8²-33=64-33=31
боковое ребро √(31+4²)=√(31+16)=√47