Если обозначить угол OAC = α; и угол OAD = β;
то по условию sin(β) = 13/25; sin(α) = 7/25;
и легко найти cos(α) = 24/25;
<em>Я на всякий случай один раз напомню, что </em>
<em>AO, BO, CO - биссектрисы углов треугольника ABC, </em>
<em>точка O равноудалена от AC, AB, BC, на r = 7, само собой. </em>
<em>и угол BCA = угол CAD; </em>
Легко видеть, что угол OCB = (β - α)/2; угол OBC = π/2 - (β + α)/2;
Отсюда BC = r*(ctg(β/2 - α/2) + tg(β/2 + α/2));
<em>ctg(β/2 - α/2) + tg(β/2 + α/2) = cos(β/2 - α/2)/sin(β/2 - α/2) + sin(β/2 + α/2)/cos(β/2 + α/2) = ((cos(β/2 + α/2)*cos(β/2 - α/2) + sin(β/2 + α/2)*sin(β/2 - α/2))/(sin(β/2 - α/2)*cos(β/2 + α/2)) = 2*cos(α)/((sin(β) - sin(α));</em>
получилось
BC = r*2*cos(α)/(sin(β) - sin(α)) = 7*2*24/(13 - 7) = 56.
Расстояние между BC и AD равно 7 + 13 = 20;
Отсюда площадь параллелограмма ABCD равна 20*56 = 1120;
Вписаный угол равен половине дуги, на которую он опирается, т.е. 270:2=135 гр.
Углы будут равны по 25 градусов т.к. смежные углы всегда =180, а у нас 50 следовательно это вертикальные угла и они всегда равны
∠ecd=90 →∠cde=90-50=40 т.к в прямоугольном Δ сумма острых углов =90
∠cde=∠abc=40 т.к накрест лежащи углы равны
