Дано:
АВСЕ-параллелограмм
АВ=СЕ,уголА=углуС
ВС=АС,уголВ=углуЕ
найти:УголА и кгол В.
решение:
Пусть х(градусов) уголА,тогда 2х градусов угол В.Угол А=УголВ=180 градусов(ВСи АЕ паралельные прямые ,а АВ секущая;т.е. Угол А=угол В=180 градусам).
Составим и решим уравнение:
х+2х=180
3х=180
х=180:3
х=60
УголА=60 градусов
УголВ=60*2=120 градусов(или 180-60=120)
S=r*p, где r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр
Теперь другое дело.
Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180º.
Т.е. В+Д=180
2Д+Д=180
Д=60
В=2*60=120
1.
Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, значит имеем:
AF*FB=CF*FD, По условию CF=FD, обозначим CF-через Х, получим:
х*х=4*16,
х(в квадр)=64,
х=8
х= -8-не является решением задачи, значит CF=FD=8см, следовательно CD=16см.
2.
NM найдем по теореме косинусов
NM^2=2*R^2+2*R*R*cosa=288+288*1/2=288+144=432
NM = 12*корень(3)
NK найдем по теореме пифагора
NK=корень(R^2+R^2)=корень(288)=12*корень(2)
ответ:NM=12*корень(3), NK=12*корень(2)
1) EP общая сторона
Треугольники равны по 3 сторонам
2) AD общая сторона
Треугольник равны по 3 сторонам
3) KE общая сторона
И опять по 3 сторонам
4) угол М равен углу В
Треугольники равны по 3 углам