У правильной призмы площади боковых поверхностей равны т.к. боковая поверхность-квадрат. Допустим АВ=а, тогда Sabcd=a² ⇒ a=√Sabcd=√160≈12,6 (м)
Высота призмы так же будет равна 12,6 см, т.к. стороны квадрата равны.
Высота - это катет прямоугольного треугольника против угла 30, поэтому она равна 8 см.
Наименее удалена от прямой АС точка М
M(0;1)
длина перпендикуляра ОМ- расстояние ОМ от точки О до прямой АС
ОМ= 1
Ответ:
V = 96 см².
Объяснение:
Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат. Так как углом между наклонной (высота пирамиды) и плоскостью (боковая грань пирамиды) являетс угол между этой наклонной и ее проекцией на плоскость, высота боковой грани (апофема) образует с высотой пирамиды угол 30° (дано). В правильной пирамиде ее вершина проецируется в центр основания (пересечение диагоналей квадрата), расстояние от которого до боковых сторон равно половине стороны квадрата.
Рассмотрим прямоугольный треугольник SOH, образованный апофемой SH (гипотенуза), высотой пирамиды (SO) и половиной стороны основания ОН (катеты). <ОСН=30° (дано).
По Пифагору SO² = SH² - OH².
Так как катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, то SH = 2*OH и тогда SО² = 3*ОН² = 36 см => ОН = 2√3 см.
Сторона основания равна 2*ОН = 4√3, площадь основания равна
So = (4√3)² = 48 см². Тогда
V = (1/3)*So*H = (1/3)*48*6 = 96 см²