Ответ:АВ=√(2+√2).
Объяснение:
cos∠С=cos135°=cos(180-45)= -cos45= -√2 /2.
По теореме косинусов: АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС* cos∠С=
= 1+1 - 2 * 1 * 1 * (-√2/2)=2+√2, АВ=√(2+√2).
Углы при основании равнобедренного треугольника равна, т. е. угол А=С=25 градусов.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, следовательно угол В ( АВС)=180-(25*2)=130 град
У параллелограмма все стороны попарно равны и параллельны из этого следует что некоторые стороны можно заменить: CB+CD-BA-OB=вместо СD возьмем BA и получим CB+BA=CAчтобы вычесть от СА вектор ВА заменим ВА на СD и получим СA-CD=DAчтобы вычесть от DA вектор OB заменим OB на DO (ведь у параллелограмма диагонали равны а AO=OC и DO=OB) подставим и получим DA-DO=OA <span>ответ OA</span>
Проводим прямую СК,параллельную боковой стороне АВ, получаем параллелограм АВСК. Верхнее основание трапеции ВС=20, значит ВС=АК=ЕО=20(О- точка пересечения прямых ЕF и СК). Далее Δ КСD подобен Δ ОСF по 2 углам( угол ОСF-общий, угол СОF=СКD-как соответственные углы при параллельных прямых ЕF и AD и секущей СК) CF/CD=OF/KD. Пусть 1 часть х, тогда CF=4x, FD=x, отсюда CD= 4x +x= 5x. Подставляем 4х/5х=OF/25 ( KD= AD- AK= 45-20=25)OF= 4x*25/5x=20. EF= EO+OF= 20+20=40
Т.к. вертикальные углы равны, то ∠МОЕ=204/2=102<span>°.
</span>∠MOD=180-∠МОЕ=180-102=78<span>°.</span>