S параллелограмма = а*h=219
Так как Е середина стороны AB ⇒ АЕ=ЕВ, тогда в треугольнике АED высота h1 из вершины E на сторону AD равна 1/2h (h- высота параллелограмма).
S треугольника АЕD=1/2 аh1=1/2* 1/2аh=1/4аh=219/4=54,75
Площадь трапеции S=S паралл. -S треугольника
S=219-54,75=164,25
Ответ: 164,25
Проведем высоту и обозначим ее h. Тогда высота верхнего треугольника над квадратом будет h-5.
Данный тр-к и маленький тр-к над квадратом подобны, т. к. сторона, параллельная основанию, отсекает тр-к, подобный данному.
Из подобия тр-ка следует пропорциональность сходственных сторон:
<span>9/5=h/(h-5); 9(h-5)=5h; h=45/4=11,25 см. вроде так
</span><span>
</span>
Сумма этих двух углов составляет 360/2=180 градусов. Обозначитм одну часть за х. Тогда:
4х+5х=180
9х=180
х=180/9
х=20(градусов)
4х=20*4=80(град.)
5х=20*5=100(град.)
Противоположные углы в ромбе равны, следовательно углы равны 80, 100, 80 и 100 градусов.
Ответ:
Только 1 и 2 сделала. Если надо будет, могу вечером доделать третье, сейчас нет времени)
АСДК - трапеция, основания АС=12 см и ДК=4 см
АВ = 12-4 = 8 см
АК = 12+4 = 16 см
По Пифагору
ВК² = АК²-АВ² = 16²-8² = 256-64 = 3*64
ВК = 8√3 см
∠ВАК = arccos(АВ/АК) = arccos(1/2) = 60°
∠ВКА = 90 - ∠ВАК = 30°
∠ДКА = ∠ВКА + 90 = 120°
Полная площадь трапеции
S(ACDK) = 1/2(AC+DK)*BK = 1/2(12+4)*8√3 = 64√3 см²
Площадь сектора большого круга (серая штриховка)
S₁₂ = πR²/360*α = π*12²*60/360 = π*12*12/6 = 24π см²
Площадь сектора малого круга (зелёная штриховка)
S₄ = πR²/360*α = π*4²*120/360 = π*16/3 = 16π/3 см²
И площадь странной фигуры около касательной
S = S(ACDK) - S₁₂ - S₄ = 64√3 - 24π - 16π/3 см²
S = 64√3 - 56π/3 см²