1) S бок. поверхности= Pосн.h
2) т.к. призма правильная, то основание квадрат
найдем его стороны
диагональ равна 10 корней из 2, то его сторона равна корень из 10
(по теореме пифагора 20=а^2 а^2=10 а=корень из 10)
3) Р= 4 корня из 10
4) S бок = 4 корня из 10* 40 = 80 корней из 10
Ответ:
Объяснение:
А=D как углы при основании
А+D=124
B+C=360-124
B+C=236
C=236÷2
C=118
Дано: прямоугольный треугольник ABE, ∠AEB = 90°, AT = 15, TE = 12.
Найти: площадь треугольника ΔABT.
Решение:
(см. также рисунок)
Высота
AE = AT + TE = 15 + 12 = 27 известна. Надо найти основание ЕВ.
Воспользуемся свойством биссектрисы: биссектриса делит
противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е.:
![\frac{ET}{AT} = \frac{EB}{AB} \\ \\ \frac{EB}{AB} = \frac{12}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BET%7D%7BAT%7D+%3D+%5Cfrac%7BEB%7D%7BAB%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7BEB%7D%7BAB%7D+%3D+%5Cfrac%7B12%7D%7B15%7D+)
![AB = \frac{15}{12} EB](https://tex.z-dn.net/?f=AB+%3D++%5Cfrac%7B15%7D%7B12%7D+EB)
По теореме Пифагора:
![AB^2 = AE^2 + EB^2 = 27^2 + EB^2](https://tex.z-dn.net/?f=AB%5E2+%3D+AE%5E2+%2B+EB%5E2+%3D+27%5E2+%2B+EB%5E2)
![\frac{15^2}{12^2} EB^2 = 27^2 + EB^2 \\ \\ \frac{15^2}{12^2} EB^2 - EB^2 = 27^2 \\ \\ EB^2 (\frac{15^2}{12^2} - 1) = 27^2 \\ \\ EB^2 \frac{15^2 - 12^2}{12^2} = 27^2 \\ \\ EB * \frac{ \sqrt{15^2 - 12^2} }{12} = 27 \\ \\ EB = \frac{27*12}{ \sqrt{(15-12)*(15+12)} } = \frac{27*12}{ \sqrt{3*27} } = \frac{27*12}{9} =36](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B15%5E2%7D%7B12%5E2%7D%0A+EB%5E2+%3D+27%5E2+%2B+EB%5E2+%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B15%5E2%7D%7B12%5E2%7D+EB%5E2+-+EB%5E2+%3D+27%5E2+%5C%5C++%5C%5C+%0AEB%5E2+%28%5Cfrac%7B15%5E2%7D%7B12%5E2%7D+-+1%29+%3D+27%5E2+%5C%5C++%5C%5C+EB%5E2++%5Cfrac%7B15%5E2+-+%0A12%5E2%7D%7B12%5E2%7D+%3D+27%5E2+%5C%5C++%5C%5C+EB+%2A++%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B15%5E2+-+12%5E2%7D+%7D%7B12%7D+%3D+27+%5C%5C+%0A+%5C%5C+EB+%3D++%5Cfrac%7B27%2A12%7D%7B+%5Csqrt%7B%2815-12%29%2A%2815%2B12%29%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B27%2A12%7D%7B+%0A%5Csqrt%7B3%2A27%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B27%2A12%7D%7B9%7D+%3D36+)
Площадь треугольника ΔABE равна:
![S_{\Delta ABE} = \frac{1}{2} *AE * EB = \frac{1}{2} *27 * 36 = 486](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B%5CDelta+ABE%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2AAE+%2A+EB+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A27+%2A+36+%3D+486)
Площадь треугольника ΔTBE равна:
![S_{\Delta TBE} = \frac{1}{2} *TE * EB = \frac{1}{2} *12 * 36 = 216](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B%5CDelta+TBE%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2ATE+%2A+EB+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A12+%2A+36+%3D+216)
Площадь треугольника ΔABT равна:
![S_{\Delta ABT} = S_{\Delta ABE} - S_{\Delta TBE} = 486 - 216 = 270](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B%5CDelta+ABT%7D+%3D+S_%7B%5CDelta+ABE%7D+-+S_%7B%5CDelta+TBE%7D+%3D+486+-+216+%3D+270)
Ответ: 270
Abcd-это что
прямоуольник параллелогамм
Сумма всех углов параллелограмма 360°, значит два угла прилежащих к одной стороне. х+х+45=180
2х=180-45
2х=135
х=67.5
Один угол = 67.5°, второй угол: 67.5+45=112.5°