1) прямая ах+by=c и прямая Ax+By=C имеют одну точку пересечения,если
а/А≠b/B
Другими словами система уранвений имеет единственное решение.
В условии задачи это записывается так:
8/6≠а/а+10
умножая крайние и средние члены пропорции получим 8а+80≠6а, а≠-40
b-любое.
при а=-10 система принимает вид:
8х-10у=-4
6х=b
система имеет единственное решение.
Ответ 1)

2) Возведем обе части уравнения в квадрат.
Так как ОДЗ не вычисляем, то получив корень, сделаем проверку:
(3х+1)(х-6)=(3х+1)²
или
(3х+1)(х-6)-(3х+1)²=0
(3х+1)(х-6-3х-1)=0
(3х+1)(-2х-7)=0
х₁=-1/3 или х₂=-3,5
х=-3,5 не является корнем, так как
√(3(-3,5)+1)(-3,5-6)=3·(-3,5)+1- неверно. По определению арифметического квадратного корня это неотрицательное число.
при х=-1/3 ответ 0=0-верно

Нахождение ОДЗ: 3х+1≥0 ∧(3х+1)(х-6)≥0
ОДЗ: {-1/3} υ(6;∞)
корень х=-1/3 удовлетворяет ОДЗ, х=-3,5 не удовлетворяет ОДЗ

Ответ -1/3∈(-1;0)

0 0

3 года назад

найдите значение выражения: 4sin(α+2π)+cos(3π/2+α)//2sin(α+π)

перферанс

Решение во вложении.

0 0

3 года назад

2ctg3x - 2tg 3x - tg 6x = 1 (Тригонометрическое уравнение)

Айнур Камилевич

2ctg3x-2tg3x=2ctg6x

2ctg6x -tg6x =1

решается через замену y =tg6x

y^2+y-2=0

tg6x1=(-1+3)/2 = 1

tg6x2=(-1-3)/2 = -2

x1 = (pi/4+pi*k)/6

x2 = (pi-arctg(2)+pi*k)/6

0 0

4 года назад

Помогите пж СРОЧНО! Выполните сложение или вычитание дробей, полученные выражения упростите: а) m\9 + 5-m\6= б) 1\c - c+2\c^2= в

Бандерлог88

Думаю, что так:
а) $\frac{m}{9} + \frac{5-m}{6} = \frac{2m +3(5-m)}{18} = \frac{2m+15-3m}{18} = \frac{15-m}{18}$

б) $\frac{1}{c} - \frac{c+2}{c ^{2} } = \frac{c-c-2}{c^2} = - \frac{2}{c^2}$

в) $\frac{3m+n}{mn} - \frac{3n-m}{n^2} = \frac{n(3m+n) - m(3n-m)}{mn^2} = \frac{3mn+n^2-(3mn-m^2)}{mn^2} = \\ 
= \frac{3mn-3mn +n^2+m^2}{mn^2} = \frac{n^2+m^2}{mn^2}$

u) $\frac{4x}{3x-6} + \frac{5x}{8x-16} = \frac{4x}{3(x-2) } + \frac{5x}{8(x-2)} = \frac{8*4x +3*5x}{3*8*(x-2)} = \frac{32x+15x}{24(x-2)} = \frac{47x}{24x-48}$

0 0

4 года назад