15х²-40х=0
х(15х-40)=0
х= 0
или
15х=40
х=2 2/3
ОДЗ: х²-4х+10≠0
D=16-40=-14<0
Пускай х²-4х=а. Тогда
а+6=21/(а+10)
а+10≠0
а≠-10
(а+6)(а+10)=21
а²+16а+60-21=0
а²+16а+39=0
По теореме Виета:
а1=-3; а2=-13
х²-4х=-3
х²-4х+3=0
х1=1; х2=3
х²-4х=-13
х²-4х+13=0
D=16-52=-36<0
нет корней
Х м³/ч скорость заполнения, тогда (х+4) м³/ч скорость опорожнения. Уравнение: 30/х+30/(х+4)=8; 3,75(х+4)+3,75х=х(х+4); х²-3,5х-15=0; D=12,25+60=72,25=8,5². x=(3,5+8,5)/2=6. Следовательно, 30/6=5 ч шло заполнение.