Чтобы подобрать родственные слова к слову "собака", выясню его главную морфему, которая объединит их в одно семейство. Слово "собака" изменяемое:
лай (кого?) собак-и, любуюсь (кем?) собак-ой, ищу (кого?) собак-у.
Значит, слово имеет такой морфемный состав:
собак-а - корень/окончание.
Вспомнились родственные существительные:
собачка, собачонка, собаченька, собачина, собачища, собачник, собачница, собаковод, собаководство.
С корнем собак-/собач- приведу прилагательные:
собачий, собачкин, собачливый, собокаводческий, собакоголовый, собакообразный.
И наконец добавлю парочку глаголов:
собачиться, пересобачиться, присобачить, присобачиться.
От прилагательных образую однокоренные наречия:
по-собачьи (тяфкать, плавать), по-собачьему (выглядеть).