Имеет 2 общие точки с осью ОХ ⇔ у=0 имеет 2 корня
3х²-6х+m=0 имеет 2 корня ⇔D>0
D= 36-12m
36-12m>0
m<3
Квадрат двучлена равен квадрату первого числа плюс (минус) удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат ВТОРОГО числа.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
По второму члену в скобке определяем, что второе число в искомом двучлене должно быть 6. Вот мы и прибавляем 6 в квадрате, но чтобы величина выражения не изменилась и отнимаем 6 в квадрате:
3[(x^2-2*x*6+6^2)-6^2+140/3]=3[(x-6)^2-108/3+140/3]=3[(x-6)^2+32/3]=3(x-6)^2+32.
<span>(Значок ^ - возведение в степень),</span>
х меньше -6, 6-3х-х-6=16-4х=16
х=-4 ,не совпадает с областью.
х между -6 и 2 6-3х+х+6=16 -2х=4 х=-2, это годится.
х больше 2 -6+3х+х+6=16 4х=16 х=4 из данной области. значит два решения х=-2 и х=4
ответ : х=-2 , х=4