1
f(x)=(3x²+4)(x-1)²(x+2)(x-3)
3x²+4>0 при любом х⇒(x-1)²(x+2)(x-3)>0
x=1 x=-2 x=3
+ _ _ +
---------------(-2)------------(1)---------------(3)---------------
x∈(-∞;-2) U (3;∞)
Ответ 2 промежутка
2
f(x)=-x²+2x+3
f`(x)=-2x+2=0
x=1∈[2;4]
f(2)=-4+4+3=3 наиб
f(4)=-16+8+3=-5
Ответ при х=2
3
Функция четная,значит f(-3)=f(3)=2
11-2f(3)+4f(-3)=11-2*2+4*2=11-4+8=15
4
f(x)=(x²-3x+2)/(x³-5x²+4x)=(x-2)(x-1)/[x(x-4)(x-1)]=(x-2)/[x(x-4)],x≠1
x²-3x=2=(x-1)(x-2)
x1=x2=3 U x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2
x³-5x²+4x=x(x²-5x+4)=x(x-4)(x-1)
x1+x2=5 U x1*x2=4⇒x1=1 U x2=4
(x-2)/[x(x-4)]<0
_ + _ +
-------------------(0)-----------(2)--------------(4)----------------
x∈(-∞;0) U (2;4)
((32*32)*(2*2*2*2*2))/(2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2)
так понятнее?
Пусть x - скорость мотоцикла, тогда скорость автомобиля = x+30. x * 2 - расстояние, которое прошёл мотоциклист. (x+30)*3 - расстояние, которое прошёл автомобиль.
Составим уравнение:
x*2 + (x+30)*3=240
2x + 3x+90=240
2x+3x=240-90
5x=150
x=30 - это скорость моточиклиста. Следовательно скорость автомобиля равна: 30 + 30 = 60 (км/ч).
<span>Задача на движение по воде
Дано:
S=185,5 км
v₁=24,5 км/ч
v₂=28,5 км/ч
v(теч.)=2,5 км/ч
t=? ч
Решение
1) v₁(по теч.) = v₁+v(теч.)=24,5+2,5=27 (км/ч) - скорость первого теплохода по течению.
2) v₂(пр. теч.) = v₂-v(теч.)=28,5-2,5=26 (км/ч) - скорость второго теплохода против течения.
3) v(сбл.) = </span>v₁(по теч.)+<span>v₂(пр. теч.) = 27+26=53 (км/ч) - скорость сближения двух теплоходов.
4) t=S(расстояние):v(скорость) = 185,5:53=3,5 (ч) - встретятся два теплохода.
ОТВЕТ: два теплохода встретятся через 3,5 часа.
</span>