Α=45° => tgα =tg45° =1 => y`(x₀)=1
y=ax²+3x+4
y`(x)=(ax²+3x+4)`=2ax+3
x₀=2
2ax₀+3=2a*2+3=4a+3
y`(2)=1 => 4a+3=1
4a=-2
a=-2/4
a=-1/2
1) 27/6 = 9/2 = 4,5 -- столько стоит 1 книга
2) 36 : 4.5 = 36 : 45/10 = 36 * 10/45 = 36 * 2/9 = 8 -- столько книг можно купить на 36 манат.
Ответ: 8 книг.
Возьмем интеграл от F'(x):
интеграл(x-4)dx = x^2-4x+C, где С - некая постоянная.
Найдем её, зная, что F(2)=0. Вместо х ставим 2 и получаем:
2^2-4*2+C=0
4-8+C=0
C=4
Тогда исходная функция F(x) примет вид:
x^2-4x+4
Раскладывается по формулам сокращённого умножения.
a^2+2ab+b^2-2ab-2b^2=a^2-b^2 подобные уходят и сокращаются,остаётся
a^2-b^2=a^2-b^2
тождество доказано