Формула Тейлора в неё подставляют найденные значения по f(x)=2ˣ
![{\displaystyle \sum _{n=0}^{k}{\frac {f^{(n)}(a)}{n!}}(x-a)^{n}=f(a)+f'(a)(x-a)+{\frac {f^{(2)}(a)}{2!}}(x-a)^{2}+\ldots +{\frac {f^{(k)}(a)}{k!}}(x-a)^{k}};](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cdisplaystyle+%5Csum+_%7Bn%3D0%7D%5E%7Bk%7D%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%28n%29%7D%28a%29%7D%7Bn%21%7D%7D%28x-a%29%5E%7Bn%7D%3Df%28a%29%2Bf%27%28a%29%28x-a%29%2B%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%282%29%7D%28a%29%7D%7B2%21%7D%7D%28x-a%29%5E%7B2%7D%2B%5Cldots+%2B%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%28k%29%7D%28a%29%7D%7Bk%21%7D%7D%28x-a%29%5E%7Bk%7D%7D%3B)
f'''(x)=(2ˣln²2)'=ln²2(2ˣ)'=ln²2*2ˣ*ln2=2ˣln³2;
f'''(0)=2⁰ln³2=1*ln³2=ln³2;
f(n производных)(0)=lnⁿ2;
Подставляем значения в ряд Тейлора:
![\displaystyle \sum _{n=0}^{k}{\frac {f^{(n)}(a)}{n!}}(x-a)^{n}=f(0)+f'(0)(x-0)+{\frac {f^{(2)}(0)}{2!}}(x-0)^{2}+\ldots +{\frac {f^{(k)}(0)}{k!}}(x-0)^{k}}=\\f(0)+f'(0)x+{\frac {f^{(2)}(0)}{2!}}x^2+\ldots +{\frac {f^{(k)}(0)}{k!}}x^{k}}=\\1+xln2+{\frac {ln^2}{2}}x^2+\ldots +{\frac {ln^k2}{k!}}x^{k}};](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Csum+_%7Bn%3D0%7D%5E%7Bk%7D%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%28n%29%7D%28a%29%7D%7Bn%21%7D%7D%28x-a%29%5E%7Bn%7D%3Df%280%29%2Bf%27%280%29%28x-0%29%2B%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%282%29%7D%280%29%7D%7B2%21%7D%7D%28x-0%29%5E%7B2%7D%2B%5Cldots+%2B%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%28k%29%7D%280%29%7D%7Bk%21%7D%7D%28x-0%29%5E%7Bk%7D%7D%3D%5C%5Cf%280%29%2Bf%27%280%29x%2B%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%282%29%7D%280%29%7D%7B2%21%7D%7Dx%5E2%2B%5Cldots+%2B%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%28k%29%7D%280%29%7D%7Bk%21%7D%7Dx%5E%7Bk%7D%7D%3D%5C%5C1%2Bxln2%2B%7B%5Cfrac+%7Bln%5E2%7D%7B2%7D%7Dx%5E2%2B%5Cldots+%2B%7B%5Cfrac+%7Bln%5Ek2%7D%7Bk%21%7D%7Dx%5E%7Bk%7D%7D%3B)
Решаю Вам уже третий вопрос:))
а) (а+5)²= а²+10а+25.
б) (а-3)²= а²-6а+9.
в) (3b-1)²= 9b²-6b+1.
г) (2b+5с)²= 4b²+20bc+25c².
д) (3а-х)²= 9a²-6ax+x².
е) (2а-3х)²= 4a²-12ax+9x².
Формулы:
1) (a+b)²= a²+2ab+b².
2) (a-b)²= a²-2ab+b².
Приравниваем к 0 левую часть и находим корни кв. уравнения: x1=1; x2=-5; раскладываем по корням на множители, получаем: (x-1)(x+5)<=0; используем метод интервалов и получаем: x=[-5;1]
Ответ:
Объяснение:
если число делится на 30, значит заканчивается на ноль
осталось определить 2 цифры 7**0
это число должно делится на 3, значит сумма цифр должна делится на 3
возьмем сумму цифр 9, не подходит 7+1+1 (противоречие каждая следующая должна быть меньше(
возьмем сумму цифр 12 7+4+1
число 7410