1) рассмотрим треугольник KSM и треугольник NSL:
a) угол KSM = углу NSL - вертикальные;
б) KS = SL, т. к. S - середина КL
в) MS = SN, т. к. S - середина MN
=> треугольник KSM = треугольнику NSL по двум сторонам и углу между ними
2) т. к треугольник KSM = треугольнику SNL, угол KSM = углу NSL, то KM = LN
(аналогично с другиси сторонами)
3) рассмотрим трeугольники KSN и MSL:
a) углы KSN и MSL равны, т. к. вертикальные
б) KS = SL т. к. S - середина KL
в) MS = SN, т. к. S - середина MN
=> треугольники KSN и MSL равны
4) т. к. треугольники KSN и MSL равны, углы KSN и MSL равны, то КN = МL

0 0

4 года назад

В каких границах может изменяться плоские углы при стороне основания правильной пятиугольной пирамиды

Ямочка

Пусть $\alpha$ - плоский угол при основании правильной пятиугольной пирамиды, $h$ - её высота.
Я не знаю, как лучше записать результат, наверное, можно через пределы:
$\lim_{h\to \infty} \alpha=90^0\\\lim_{h\to0} \alpha=54^0$
Или
54° меньше $\alpha$ больше 90° (в латех-редакторе нет знаков "больше" "меньше", только вместе с "равно")
Нет. это неправильно понять можно...
Короче, вот так:
$54^0 \leq \alpha \leq 90^0$ , только без знаков равенства