а.
<span>1) Чертим горизонтальную прямую. Отмечаем на ней точку С. </span>
<span>2) Из С общепринятым способом восстанавливаем перпендикуляр. </span>
<span>3) От С откладываем длину катета СВ=2, который противолежит углу А. Отмечаем точку В. </span>
<span>4) Из В, как из центра, циркулем раствором 3 делаем насечку на перпендикуляре и отмечаем точку А. </span>
<span>Построенный угол САВ - искомый, его синус =2/3. </span>
------------------
б.
<span>Построение угла аналогично предыдущему, но в п. 3 откладываем длину прилежащего к искомому углу катета СА. Затем из А раствором циркуля=4 проводим полуокружность до пересечения с перпендикуляром. </span>
<span>Тогда СА/АВ=3/4, и угол САВ - искомый, косинус которого 3/4. </span>
______________________________________________________
<span>1) В любой квадрат можно вписать окружность.
Верно.
В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны. В квадрате все стороны равны, значит равны и суммы противоположных сторон.
2) Если диагональ четырёхугольника делит его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.
Неверно. Пример на рисунке.
Если бы в утверждении было "диагонали", было бы верно.
3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
Неверно. См. п. 1.
</span>
Дана прямоугольная трапеция АВСД с основаниями ВС = 10 см и АД =15 см и точка S вне плоскости трапеции, равноудалённая от её сторон на 10 см.
Найти расстояние H от точки S до плоскости трапеции АВСД.
Пусть проекция точки S на плоскость АВСД - точка О.
Длину стороны АВ примем равной х.
Точка О тоже равноудалена от сторон трапеции и, поэтому, находится на пересечении биссектрис прямых углов А и В.
Поэтому перпендикуляр ОЕ из точки О на АВ делит АВ пополам,
Тогда ВЕ = ОЕ = (х/2).
Продлим стороны АВ и СД до пересечения в точке К.
Отрезок КО - биссектриса угла АКД (пусть это угол α).
Отрезок КВ по подобию равен 2х
Тангенс угла ОКЕ = α/2 равен ОЕ/КЕ = (х/2)/(2х + 0,5х) = х/(5х) = 1/5.
Тангенс полного угла α равен:
tg α = 2tg(α/2)/(1-tg²(α/2)) = (2/5)/(1-(1/25)) = (2*25)/(5*24) = 5/12.
Теперь можно определить высоту трапеции, равную стороне АВ.
АВ = (15 - 10)/tg α = 5/(5/12) = 12 см.
Отрезок ОЕ = х/2 = 12/2 = 6 см.
Находим искомое расстояние Н от точки S до плоскости трапеции.
Н = √(10² - ОЕ²) = √(100 - 36) =√ 64 = 8 см.
Ответ:
номер4: в,номер5: а. Пожалуйста
